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Du brauchst keine IP in der Range, mit DHCP hat das auch nichts zu tun.
Dein Rechner braucht nur eine Route zu dem Adressbereich, damit er weiß, an welches Gateway (in dem Fall der Router) er die Pakete schicken muss.
Das musst du eigentlich nicht viel einrichten, den WAN-Port auf "Static IP" setzen und eine IP vergeben, die selben Einstellungen an der Kamera durchführen und auf deinem Rechner die entsprechende Route einrichten.
Wenn du da einen Router stehen hast, dann häng die Kamera einfach an den WAN-Port, anderes IP-Netz und auf deinem Rechner die entsprechende Route einrichten.
Je nachdem wie viele Telefone vorhanden sind, lohnt sich vielleicht auch die Umstellung auf VoIP-Telefone. Hat den Vorteil das man dann jeden beliebigen Router (+Modem) verwenden kann.
Kann es sein, dass wenn die Internetsperre aktiv ist, die IP nicht mehr per DHCP vergeben werden kann und sich dein Rechner dann einfach eine andere freie IP sucht?
Wofür ist der WLAN-Stick gut? Auf dem ersten Blick würde ich sagen, dass du den überhaupt nicht brauchst.
Bei der nicht benutzen Netzwerkkarte den Haken bei IPv4 rausnehmen und diese dann deaktivieren.