Der Hausaufgaben Thread

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x1 und x2 kannst du aber auch direkt aus der Gleichung ablesen, das wollte ich damit sagen.
Ein Produkt wird 0 wenn einer der beiden Faktoren 0 ist:
(x-2a/7)(x+4b/3)=0
x-2a/7=0 -> x1=2a/7
und
x+4b/3=0 -> x2= -4b/3

Es wäre also relativ sinnlos, das umzustellen, wie es da oben steht ist schon optimal. ;)
 
@BadSanta

Ok, dank dir. Werde mir alles nochmal anschauen, das mit dem Nullprodukt ist mir nicht eingefallen.
 
Jemand vielleicht nen kurzes Statement zu meiner Frage? :wink:
 
primigenia im aggromode :d (wohl ein unerholsasmes we gehabt, ja?)

am besten hat mir gefallen: stell die vektoren abcuvw und orthogonalisiere :d uvw sind schon orthogonal und teil der lösung :d
 
Mathe Produktregel ..

Hey Leute,

kennt sich hier wer mit der Produktregel aus? Bin grad in der Klausurvorbereitung und verstehe so ziemlich genau 0.

Die Produktregel lautet ja: u' * v + u * v' und sonderlich viel mehr weiß ich auch nicht :d

Habe nun folgende Aufgabe: f(x)= Wurzel x * (sin x - 1/x)

Kann mir da irgendwer behilflich sein? Versuche die ganze Zeit das irgendwie auszurechnen, aber komme einfach nicht vorwärts. :(

Danke schonmal für eure Hilfe! ;)
 
ableitung wurzel x * (sin x - 1/x) + wurzel x * ableitung (sin x - 1/x)

Hausaufgaben-Thread
 
Meun.

http://www.abload.de/img/img_6420w6gk.jpg

Hab nen Problem 7a) zu lösen.
Hat jemand mal was für mich?

Danke
Ist doch egtl ganz easy:
Horst steht auf Höhe 0, ist der Ball auf Höhe 0 ist er entweder noch nicht abgeschlagen oder eben gelandet. Die Höhe ist f(x). Du setzt also f(x) 0 und kannst so zwei Nullstellen berechnen, eine ist (0|0), da steht Horst, die andere ist die Stelle wo der Ball landet.
Dazu musst du auch nichtmal groß rechnen, die beiden Nullstellen kannst du direkt aus der Gleichung ablesen.
Und das nächste mal das Bild drehen!
 
Oha, da ist zweimal Aufgabe 7 :fresse2:
Und ich hab den Vieta auch noch ausgerechnet :wall:
 
ich bräuchte mal Hilfe bei einer Aufgabe, die eigentlich einfache Schul-Mathematik ist, aber irgendwie steh ich auf dem Schlauch ^^

Auszurechnen ist der Abstand, unter dem der Winkel a der folgenden Zeichnung sein Maximum hat. Zuerst soll man aber die Funktion a(x) aufstellen. m und f werden für die Berechnung als konstant angenommen, deswegen ist die Funktion a(x) nur von x abhängig.

zeichnung.png


Es gilt a + b + c = 90°

Da man hier ja die Winkelgesetze benutzen kann, kam ich schon mal auf folgendes:

c(x) = tan (x / m)
b(x) = tan ((m-f) / x)

Aufgrund der Beschränkung auf 90° sollte a ja dann folgendes sein:

a(x) = 90 - b(x) - c(x)

und somit

a(x) = 90 - tan((m-f) / x) - tan (x / m)

wenn ich aber das ganze jetzt mal für paar Zahlenwerte durchspiele, liegt a(x) meistens nahe den 90° oder sogar drüber, was ja nicht sein kann.

wer sieht den Fehler ? :p
 
Was sagen die Zahlenwerte wenn du anstelle von 90° pi/2 nimmst? ;)

Ich verstehe aber nicht warum du m und f als konstant annimmst. Die sind doch auch von x abhängig.
 
Zuletzt bearbeitet:
mit pi/2 werden die Werte schonmal kleiner, aber ich hab immernoch komische Vorzeichensprünge trotz konstanter Bewegung in positives x

wieso soll ich f und m-f nicht als konstant annehmen dürfen ? Es sollte sich doch nur jeweils die Größe der 3 Winkel ändern, je nachdem, aus welcher Entfernung x ich diese gegenüberliegenden Seiten betrachte
 
Ah alles klar, hatte mich vertan, dachte du meintest die Winkel sind konstant (dann macht der rest aber nicht mehr viel Sinn ;))

"c(x) = tan (x / m)
b(x) = tan ((m-f) / x)"
Ist falsch. Es müsste heißen
tan(c(x))=x/m
und
tan(b(x))=(m-f)/x

Und somit
c(x) = arctan (x / m)
b(x) = arctan ((m-f) / x)
 
ach scheiße, da hat die Erkältung volle Arbeit geleistet xD

ok, mit arctan und pi/2 sieht das ganze doch schon viel besser aus :p

danke für deine Hilfe :d
 
so, und weiter gehts ^^

ich brauche zu o.g. Funktion die erste Ableitung, also zu

a(x) = (pi/2) - arctan((m-f) / x) - arctan(x / m)

da arctan(x)' = 1 / (1 + x^2) ist, ergibt sich

a'(x) = -1 / (1 + ((m-f) / x)^2) + -1 / (1 + (x / m)^2)

wenn man dann den Bruch gleichnamig erweitert, erhält man im Zähler

-2 - (x^2 / m^2) - ((m-f)^2 / x^2)

für die Nullstellen setzen wir das gleich 0

-2 - (x^2 / m^2) - ((m-f)^2 / x^2) = 0

machen den Nenner davon gleichnamig und multiplizieren ihn aus, dass er wegfällt und dann kommt raus

x^4 + 2m^2x^2 + m^4 - 2m^3f + m^2f^2 = 0

durch die Substitution y = x^2 können wir dann die p/q Formel benutzen

dort ergibt sich dann für y1/2 = -m^2 [ + / - ] Wurzel [2m^3 - m^2f^2]

durch die Rücküberführung der Substitution ergeben sich dann 4 mögliche Werte, da durch die Quadrierung ja auch negative Zahlen möglich sind

x1/2 = Wurzel [y1] = [ + / - ] Wurzel [-m^2 + Wurzel [2m^3 - m^2f^2]]
x3/4 = Wurzel [y2] = [ + / - ] Wurzel [-m^2 - Wurzel [2m^3 - m^2f^2]]

wenn ich das zur Probe in meine Gleichung oben einsetz, komm ich auch auf 0 raus, also die Rechnung selbst scheint zu stimmen, aber wenn ich es für konkrete Zahlen, z.B. m = 1,7 und f = 0,7 einsetze, ist x1 mein Minimum und x3/4 komplexe Zahlen

vom reinen Verständnis der Aufgabe her machen aber nur positive reelle Zahlen Sinn, da es um eine Distanz in der realen Welt geht und ich suche das Maximum

wenn ich die Aufgabe Brute Force z.B. mit dem Funktionsplotter von Arndt-Brünne durch teste, liegt mein Maximum bei x0=1,3

leider verrät der mir nicht, wie er auf die Nullstellen kommt ^^

edit: auf Wunsch gibts auch noch die komplette Rechnung :p
 
Ich soll für Kunst ein Bandplaket entwerfen...
Am besten Punk oder sowas, aber ich komm einfach nicht drauf, was ich da am besten machen kann...
Hat einer ne Idee oder will mir helfen?
 
Jetzt hab ich mal eine Frage: Gibt es eine stückweise stetige Funktion exponentieller Ordnung (d.h., deren Laplacetransformierte existiert), deren Laplacetransformierte periodisch ist?

edit1: Okay, ist geklärt. Sowas gibt es nicht. Jede Laplacetransformierte konvergiert im Unendlichen gegen Null.

edit2: Okay, eine solche Funktion gibt es doch :d Die Nullfunktion ist stückweise stetig, von exponentieller Ordnung und ihre Laplacetransformierte (die Nullfunktion) ist periodisch mit beliebiger Periodenlänge.
 
Zuletzt bearbeitet:
Um die Nullstellen eine Funktion zu bekommen muss man doch die Funktion mit Null gleichsetzen, richtig? Für die Extremstellen muss ich die Ableitung der Fkt. mit Null gleichsetzen?
 
hab mal ne frage: In Bk müssen wir ein Haus baun, das einem star gehören soll. Ich binnoch planlos wie dieses aussehen soll und aus welchem Material ich dieses bauen soll? Hat vielelicht einer nen Tipp?
Gruß :wink:
 
hab mal ne frage: In Bk müssen wir ein Haus baun, das einem star gehören soll. Ich binnoch planlos wie dieses aussehen soll und aus welchem Material ich dieses bauen soll? Hat vielelicht einer nen Tipp?
Gruß :wink:

Mal Iron Man gesehen? Die Hütte von Tony Stark, das isses doch.
 
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