Der Hausaufgaben Thread
- Ersteller dbode
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aurum
Enthusiast
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Gleichsetzen -> s und t bestimmen. s bzw. t einsetzten und den Schnittpunkt berechnen. Der Winkel ist dann einfach cos^(-1) des Produktes der beiden Vektoren geteilt durch das Produkt des Betrages der beiden Vektoren. Der Schnittpunkt von a) müsste (3,1,6) sein. Schnittwinkel 17.54°.
Stimmt, also wenn ich beweisen kann, dass 2 Ebenen Parallel sind, dann kann ich zwar den Schnittpunkt berechnen aber keinen Schnittwinkel?
Ebenen haben keinen Schnittpunkt sondern eine Schnittgerade, und die kannst du selbstverständlich nicht berechnen wenn sie parallel sind, denn dann schneiden sie sich ja nicht.
fl0
Enthusiast
Cool, jetzt mache ich auch meine Hausaufgaben hier
http://www.prüfung-ratgeber.de/2011/10/die-textanalyse-in-der-deutschprufung/
^^ gern geschehen
Ich weiß jetzt nicht genau, was du da mit dem LGS anfangen willst...
Schau dir am besten irgendwo im Netz oder im Buch an, wie du die Lage der Ebenen zueinander und ggfs. den Schnittwinkel bestimmst.
Ich würde erstmal schauen, ob sie parallel sind (Kreuzprodukt der beiden Normalenvektoren ist dann null). Wenn nicht müssen sie sich schneiden, und dann kannst du den Schnittwinkel mit einer Formel bestimmen.
Die Normalenvektoren brauchst du in jedem Fall denk ich.
Schau dir am besten irgendwo im Netz oder im Buch an, wie du die Lage der Ebenen zueinander und ggfs. den Schnittwinkel bestimmst.
Ich würde erstmal schauen, ob sie parallel sind (Kreuzprodukt der beiden Normalenvektoren ist dann null). Wenn nicht müssen sie sich schneiden, und dann kannst du den Schnittwinkel mit einer Formel bestimmen.
Die Normalenvektoren brauchst du in jedem Fall denk ich.
fl0
Enthusiast
mit dem lgs kann man schon überprüfen ob es vektoren gibt die beide gleichungen erfüllen, ergo ob sich die ebenen überhaupt schneiden. falls dem so ist, bekommt man ja die schnittgerade als lösung des lgs heraus (halt in der form aufpunktvektor + richtungsvektor). wenn sie parallel liegen ist das lgs unlösbar. nur der schnittwinkel kommt nicht heraus, aber wie du sagtest kann man dafür ja einfach die normalenvektoren und deren eingeschloßenen winkel betrachten.
ich machs noch schlimmer x + y + z = 9
jetzt gibt es sogar nur eine gleichung und 3 variablen. trotzdem lösbar, mir fallen auf die schnelle bestimmt 3 verschiedene zahlentripel ein, die aufsummiert 9 ergeben :P
überbestimmtheit führt gerne zu singulären matrizen, unterbestimmtheit führt eher dazu dass variablen voneinander abhängen. in meinem beispiel kannst du einfach y = u, z = v wählen und dann einsetzen x = 9 - u -v
das heisst die lösung hat die form:
(9 0 0)^T + u*(-1 1 0)^T + v*(-1 0 1)^T
und u und v kannst du beliebig wählen, es gibt also sogar "doppelt" unendlich viele lösungen
Zuletzt bearbeitet:
berni93
Enthusiast
Ich habs nur kurz überflogen hier, aber geht das nicht einfach mit dem Winkel zwischen den beiden Normalenvektoren?
Zwei nicht parallele Ebenen schneiden sich ja immer in einer Geraden, daher dürfte das mit der Formel ja eigentlich dann gehen.
Wenn ich es gerade richtig im Kopf habe, ist die Formel:
cos^-1 = (n1 * n2) / ( |n1| * |n2|)
n1 = Normalenvektor Ebene 1
n2 = Normalenvektor Ebene 2
Zwei nicht parallele Ebenen schneiden sich ja immer in einer Geraden, daher dürfte das mit der Formel ja eigentlich dann gehen.
Wenn ich es gerade richtig im Kopf habe, ist die Formel:
cos^-1 = (n1 * n2) / ( |n1| * |n2|)
n1 = Normalenvektor Ebene 1
n2 = Normalenvektor Ebene 2
fl0
Enthusiast
im R^3. schon im R^4 kannst du einfach die vierte koordinate ändern und aus ehemals nichtparallelen ebenen mit schnittgerade wird ein paar ebenen dass "windschief" liegt sozusagen
So, das mit dem Schnittwinkel war nicht so das Problem, aber die Fragestellung verlangte ja auch nach der Untersuchung der Lagebeziehung. Ich hab das jetzt mal gemacht 
Ich hoffe es stimmt. Die Lösungen bekomme ich erst später.
-
(Den gerahmten Kasten rechts ignorieren)
Und vielen Dank für eure Ratschläge! Ihr seid super!
Ich hoffe es stimmt. Die Lösungen bekomme ich erst später.-
(Den gerahmten Kasten rechts ignorieren)Und vielen Dank für eure Ratschläge! Ihr seid super!
Zuletzt bearbeitet:
berni93
Enthusiast
Ich habe deine Normalenvektoren zwar nicht nachgerechnet, aber wenn das Skalarprodukt 0 gibt, dann brauchst du mit der Formel für den Winkel nichts mehr machen, dann sind die Vektoren orthogonal.
Weiß jemand wie man ein LGS mit Buchstaben (a und b) bearbeitet? Muss ja wahrscheinlich nach a und b auflösen. Es muss für a = 0 und b = 1 rauskommen.
Hab das schon probiert aber ich weiß nicht ob es richtig ist und hänge an einer Stelle:
Aufgabe:
Mein Ansatz: Gauß
Hab zuerst versucht es mit einer Determinante zu berechnen, da es ja ein quadratisches (4x4) LGS ist. Da kam nur Mist raus irgendwie... Jetzt der Versuch mit dem Gauß Verfahren...
Hab das schon probiert aber ich weiß nicht ob es richtig ist und hänge an einer Stelle:
Aufgabe:
Mein Ansatz: Gauß
Hab zuerst versucht es mit einer Determinante zu berechnen, da es ja ein quadratisches (4x4) LGS ist. Da kam nur Mist raus irgendwie... Jetzt der Versuch mit dem Gauß Verfahren...
aurum
Enthusiast
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Daunti
Urgestein
Sieht ein bisschen nach dem aus Klasse 11 aus
MiracleMan
Semiprofi
Gauß'sches Eliminationsverfahren war bei mir auch 11te Klasse
Pätterrich
Enthusiast
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Ja, den Gauß-Algorithmus hatten wir auch in der 11. Klasse auf dem Gym in Niedersachsen und BaWü.
Wo hast du deine Hochschulreife gemacht?
Wo hast du deine Hochschulreife gemacht?
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Daunti
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Bei uns machen die Kaufmänner auch andere Sachen in Mathe als Ingenieure und Informatiker die haben u.A. auch keine Polynomdivision.
