In meinem Umfeld arbeiten mehrere entweder direkt für eine Kirche (allerdings evangelisch), oder kirchliche Träger (Pflege etc).
Was ich so mitbekommen habe ist, dass es einem nahe gelegt wird, beizutreten, und sich "einzubringen". Das ist an sich erstmal nur nervig (wenn man eher atheistisch eingestellt ist), kann aber auch zum Problem werden, wenn dann bzgl deiner Lebenseinstellung (Partnerschaft, Ehe, Trennung, Party, Drogen, Freunde, politische Ansichten, Meinungen zu Kirche und Glauben, Kindern, Verhütung, Abtreibung...) Diskussionen aufkommen, bzw du damit "aneckst".
Wenn ich es mir aussuchen könnte, würde ich nicht für einen derartigen Träger oder sogar die Kirche selbst arbeiten. Das liegt aber auch an mir - ich hab das volle Programm von denen bekommen, und das reicht mir noch viele Jahre. Über meine Meinung zu Glauben , Gott, Kindern, Politik und dem Sinn der Kirche möchte ich ausdrücklich nicht mit denen diskutieren oder in Diskussionen verwickelt werden - und schon gar nicht wenn das mein AG ist.
Das ist aber nur meine Meinung dazu.
Nachtrag: Bei den kirchlichen Trägern kann es auch vorkommen, dass du als Angestellter und Mensch nach deinem Glauben und deinem (privaten!) Einsatz für die Kirche bewertet wirst, und sei es nur unterbewusst.